Wat is covariantie?
Zoals we hebben geleerd in de COVERAINCE.P-functie, wordt het meten van de relatie tussen de twee willekeurige variabelen de covariantie genoemd. Zoals de naam al doet vermoeden, vertelt de covariantie van de twee variabelen ons hoe de ene variabele varieert wanneer de andere variabele verandert. Covariantie definieert niet de afhankelijkheid van de ene variabele van de andere. Er zijn twee soorten covariantieberekeningen. De eerste is de covariantie van de populatie en de andere is de covariantie van de steekproef. In dit artikel leren we hoe we de covariantie van de steekproef in Excel kunnen berekenen.
De covariantiewaarde kan een negatieve of positieve waarde zijn. Een negatieve waarde betekent dat beide variabelen in tegengestelde richting bewegen. En u raadt het goed, een positieve covariantie betekent dat de twee variabelen in dezelfde richting bewegen.
Het klinkt misschien als een correlatiecoëfficiënt, maar het is anders. We zullen het er uiteindelijk over hebben.
Hoe de covariantie van het monster in Excel te vinden?
Excel biedt: COVARIANCE.S om de covariantie van steekproefgegevens gemakkelijk te berekenen. Het werd geïntroduceerd in Excel 2010 en wordt sinds die versie op grote schaal gebruikt. Ik gebruik het in Excel 2016. Er is een andere versie van deze methode genaamd COVARIANCE.P, die wordt gebruikt om de covariantie van de populatie te berekenen.
De syntaxis van COVARIANCE.S:
| =COVARIANTIE.S(matrix1,matrix2) |
Matrix1:De waarden van de eerste variabele.
Matrix2:De waarden van de tweede variabele.
Opmerking:Deze arrays kunnen in willekeurige volgorde worden geplaatst. De lengte van de twee arrays moet hetzelfde zijn. Als de twee arrays twee verschillende lengtes hebben, geeft Excel de fout #N/A weer.
Nu we de covariantie kennen, hebben we een voorbeeld om de zaken nog duidelijker te maken.
Voorbeeld: Bereken de covariantie van de populatie in Excel
Hier heb ik een voorbeeldgegevensset. In bereik A2:A7 heb ik een variabele X en in bereik B2:B7 een andere variabele Y. Laten we nu de covarianties van deze gegevens berekenen en kijken hoe deze twee variabelen elkaar beïnvloeden.
Laten we de Excel COVARAINCE.S-functie gebruiken:
| =COVARIANTIE.S(A2:A7,B2:B7) |
Dit retourneert een waarde van 6.533333333.
Interpretatie van covariantie
De covariantiewaarde die we hebben gekregen is een positieve waarde. Het vertelt dat X en Y in dezelfde richting bewegen. Met andere woorden, Y zal toenemen als X toeneemt en vice versa. Als covariantie een negatieve waarde was, zou het tegenovergestelde waar zijn.
Hoe wordt COVARIANCE.S berekend?
Welnu, de wiskundige formule voor het berekenen van de covariantie van het monster is als volgt:
Hier Xlis elke waarde in variabele X waarbij X bar het steekproefgemiddelde is van variabele X.
Yl is een willekeurige waarde in variabele Y waarbij Y bar het steekproefgemiddelde is van de variabele Y.
n is het aantal waarnemingen. We trekken 1 af van de noemer. Het is voor de zekerheid, want het zijn slechts steekproefgegevens en we hebben nota genomen van de gegevens van de hele populatie. Daarom is het altijd groter dan de covariantie van de populatie.
Als u de covariantie van de steekproef in Excel handmatig probeert te berekenen, is dit hoe u het zou doen.
- Bereken eerst het rekenkundig gemiddelde van de X- en Y-variabelen in de cel. U kunt de functie GEMIDDELDE gebruiken.
=GEMIDDELDE(A4:A9) - Trek het gemiddelde van X af van elke waarde van X. Doe hetzelfde voor Y.
=A4-$A$13 - Nu meerdere X-mean X en Y-mean Y-bereik. Zie de afbeelding hierboven.
=D4*C4 - Tel nu de waarden op die zijn verkregen door vermenigvuldiging.
=SOM(E4:E9) - Deel tot slot de verkregen som door een aantal waarnemingen. In ons geval is dat 6.
=E10/(COUNT(A4:A9)-1)
Het nummer dat we krijgen is 6.5333333333, wat precies hetzelfde is als wat we kregen van de Excel COVARIANCE.S-functie.
Het verschil in covariantie en correlatiecoëfficiënt
Het eerste en belangrijkste verschil is de formule. De correlatiecoëfficiënt wordt berekend door de covariantie te delen door het product van de standaarddeviatie van Xs en Ys.
De covariantie vertelt ons de richting van twee willekeurige variabelen, of ze nu in dezelfde richting bewegen of verschillend. Het zegt niets over de sterkte van de relatie tussen twee variabelen. Waarbij correlatie de sterkte van de relatie tussen twee variabelen in het bereik van -100% tot 100% aangeeft.
Dus ja jongens, dit is hoe je COVARIANCE.P in Excel gebruikt. In dit artikel hebben we niet alleen geleerd over de functie COVARIANCE.P, maar we hebben ook geleerd hoe we deze handmatig berekenen en afleiden. Ik hoop dat ik voldoende uitleg heb gegeven. Als je twijfels hebt over deze statische functie of een andere statische functie van Excel, becommentarieer deze dan in de commentaarsectie hieronder.
Hoe de correlatiecoëfficiënt in Excel te vinden
Bereken INTERCEPT in Excel
HELLING berekenen in Excel
Hoe Excel NORM.VERD-functie te gebruiken
Regressies in Excel 2010
Pareto-diagram en analyse
Populaire artikels:
50 Excel-snelkoppeling om uw productiviteit te verhogen
De VERT.ZOEKEN-functie in Excel
AANTAL.ALS in Excel 2016
Hoe de SUMIF-functie in Excel te gebruiken?