In dit artikel zullen we leren hoe u de Z.TEST-functie in Excel kunt gebruiken.
Wat is het testen van hypothesen en hoe gebruik je de Z-Test voor het testen van hypothesen?
In statistieken wordt hypothesetesten gebruikt om de schatting van het gemiddelde voor de populatiegegevensset te vinden met behulp van de verschillende distributiefuncties op basis van het deel van de populatiegegevensset dat steekproefgegevensset wordt genoemd. Een statistische hypothese, ook wel bevestigende data-analyse genoemd, is een hypothese die toetsbaar is op basis van het observeren van een proces dat wordt gemodelleerd via een reeks willekeurige variabelen. Er zijn twee soorten hypothesen. De ene is de nulhypothese, de geclaimde bewering en de andere is de alternatieve hypothese die precies het tegenovergestelde is van de nulhypothese. Als we bijvoorbeeld zeggen dat de maximale limiet voor lood in een maggi-pakket niet hoger mag zijn dan 225 ppm (parts per million) en iemand beweert dat er meer dan een vaste limiet is dan de nulhypothese (aangeduid met U0 ) en de alternatieve hypothese (aangeduid met Ueen )
u0 = loodgehalte in maggi-pakket is meer dan of gelijk aan 225ppm.
ueen = loodgehalte in maggi-pakket is minder dan 225 ppm.
De bovenstaande hypothese is dus een voorbeeld van een rechtszijdige toets, aangezien de onderliggende situatie aan de rechterkant van de distributiecurve ligt. Als de onderliggende situatie aan de linkerkant ligt, wordt dit een linkszijdige toets genoemd. Laten we nog een voorbeeld nemen dat een eenzijdige test illustreert. Als Selina bijvoorbeeld zei dat ze gemiddeld 60 push-ups kan doen. Nu zou je aan die verklaring kunnen twijfelen en proberen de situatie in statistische termen te veronderstellen, dan worden de nul- en de alternatieve hypothese hieronder vermeld
u0 = selina kan 60 push-ups doen
ueen = selina kan geen 60 push-ups doen
Dit is een tweezijdige toets waarbij de achterliggende situatie aan weerszijden van de geclaimde stelling ligt. Deze tailed tests beïnvloeden de uitkomst van de statistieken. Kies dus zorgvuldig de nul- en alternatieve hypothese.
Z - Test
Een Z-test is elke statistische test waarvoor de verdeling van de teststatistiek onder de nulhypothese kan worden benaderd door een normale verdeling. Z-test test het gemiddelde van een verdeling waarin we de populatievariantie al kennen. Vanwege de centrale limietstelling zijn veel teststatistieken bij benadering normaal verdeeld voor grote steekproeven. Er wordt aangenomen dat de teststatistiek een normale verdeling heeft, zoals dat de standaarddeviatie bekend moet zijn om een nauwkeurige z-test te kunnen uitvoeren. Een belegger die bijvoorbeeld wil testen of het gemiddelde dagelijkse rendement van een aandeel groter is dan 1%, kan worden geëvalueerd met behulp van de Z-test. EEN Z-statistiek of Z-score is een getal dat aangeeft hoeveel standaarddeviaties boven of onder de gemiddelde populatie een score is die is afgeleid van een Z-test. Wiskundig bepalen we eerst de nulhypothese en berekenen we de Z-score voor de verdeling met behulp van de formule.
Hier
X (met een balk) is het gemiddelde van de steekproefarray
u0 is het geschatte populatiegemiddelde
s is de standaarddeviatie waarbij s gelijk is aan std/(n)1/2 (waarbij n de steekproefomvang is).
Zoals hierboven vermeld volgt Z-test de standaard normale verdeling. Dus wiskundig in Excel volgt het de volgende formule.
Z.TEST(array,x,sigma) = 1- Norm.S.Dist ((Gemiddelde(array)- x) / (sigma/(n)1/2),WAAR)
of wanneer sigma wordt weggelaten:
Z.TEST(matrix,x) = 1- Norm.S.Afst ((Gemiddelde(matrix)- x) / (STDEV(matrix)/(n)1/2),WAAR)
waarbij x het steekproefgemiddelde GEMIDDELDE(matrix) is en n COUNT(matrix) is.
Laten we leren hoe we de Z-test kunnen doen met behulp van de Z.TEST-functie om de relatie tussen de twee gegeven datasets (werkelijk en waargenomen) te berekenen.
Z.TEST-functie in Excel
De functie Z.TEST retourneert de kans dat het steekproefgemiddelde groter is dan het gemiddelde van de waarnemingen in de gegevensset (array). De functie heeft de volgende argumenten.
Z.TEST Functiesyntaxis voor eenzijdige kans:
| =Z.TEST ( array , x , [sigma] ) |
De functie kan ook worden gebruikt om tweezijdige waarschijnlijkheid om te zetten.
Z.TEST Functiesyntaxis voor eenzijdige kans:
| =2 * MIN(Z.TEST ( matrix , x , [sigma] ), 1-Z.TEST ( matrix , x , [sigma]) ) |
reeks : voorbeeldgegevensdistributie
x : waarde waarvoor z-test wordt geëvalueerd
[sigma] : [optioneel] De (bekende) standaarddeviatie van de populatie. Indien weggelaten, wordt de standaarddeviatie van het monster gebruikt.
Voorbeeld :
Al deze dingen kunnen verwarrend zijn om te begrijpen. Laten we eens kijken hoe we de functie kunnen gebruiken aan de hand van een voorbeeld. Hier hebben we een voorbeeldgegevensset Sales en we moeten de Z-testkans vinden voor het gegeven hypothetische populatiegemiddelde, uitgaande van eenzijdige test.
Gebruik de formule:
| = Z.TEST (A2:A9, C3) |
De waarschijnlijkheidswaarde is decimaal, dus u kunt de waarde converteren naar een percentage en het formaat van de cel wijzigen in percentage.
Zoals je kunt zien, komt de waarschijnlijkheidswaarde voor het veronderstelde populatiegemiddelde 18 uit op 0,012% voor de eenzijdige verdeling.
Bereken nu de kans uitgaande van tweezijdige distributies met dezelfde parameters.
Gebruik de formule:
| = 2 * MIN( Z.TEST(A2:A9,C4), 1 - Z.TEST(A2:A9,C4)) |
Voor de tweezijdige verdeling wordt de kans verdubbeld voor dezelfde steekproefgegevensset. Het is dus noodzakelijk om de nulhypothese en de alternatieve hypothese te controleren.
Bereken nu de kans voor de verschillende hypothetische populatiegemiddelden en eenzijdige verdeling.
Gebruik de formule:
| = Z.TEST (A2:A9, C5) |
Zoals je kunt zien, komt de waarschijnlijkheidswaarde voor het veronderstelde populatiegemiddelde 22 uit op 95,22% voor de eenzijdige verdeling.
Bereken nu de kans uitgaande van tweezijdige distributies met dezelfde parameters.
Gebruik de formule:
| = 2 * MIN( Z.TEST(A2:A9,C6), 1 - Z.TEST(A2:A9,C6)) |
Zoals je kunt verschillen van de bovenstaande momentopname, wordt de kanswaarde kleiner bij het berekenen van de tweezijdige verdeling. De functie retourneert 9,56% voor het veronderstelde populatiegemiddelde 22.
Z.TEST vertegenwoordigt de kans dat het steekproefgemiddelde groter zou zijn dan de waargenomen waarde GEMIDDELDE(matrix), wanneer het onderliggende populatiegemiddelde 0 is. Uit de symmetrie van de normale verdeling, als GEMIDDELDE(matrix) < x, zal Z.TEST retourneert een waarde groter dan 0,5.
Hier zijn alle observatienotities met behulp van de Z.TEST-functie in Excel
Opmerkingen:
- De functie werkt alleen met cijfers. Als het argument populatiegemiddelde of sigma niet numeriek is, retourneert de functie #WAARDE! fout.
- Waarde in decimaal of waarde in percentage is dezelfde waarde in Excel. Converteer de waarde indien nodig naar een percentage.
- De functie retourneert #GETAL! Fout, als het sigma-argument 0 is.
- De functie retourneert #N/A! Fout als de opgegeven array leeg is.
- De functie retourneert #DIV/0! Fout,
- Als de standaarddeviatie van de array 0 is en het sigma-argument wordt weggelaten.
- Als de array slechts één waarde bevat.
Ik hoop dat dit artikel over het gebruik van de Z.TEST-functie in Excel verklarend is. Vind hier meer artikelen over statistische formules en gerelateerde Excel-functies. Als je onze blogs leuk vond, deel deze dan met je vrienden op Facebook. En je kunt ons ook volgen op Twitter en Facebook. We horen graag van je, laat ons weten hoe we ons werk kunnen verbeteren, aanvullen of vernieuwen en het voor jou beter kunnen maken. Schrijf ons op de e-mailsite.
Hoe de Excel T-TEST-functie in Excel te gebruiken? : De T.TEST wordt gebruikt om de betrouwbaarheid van een analyse te bepalen. Wiskundig wordt het gebruikt om te weten of het gemiddelde van de twee steekproeven gelijk is of niet. T.TEST wordt gebruikt om de nulhypothese te accepteren of te verwerpen.
Hoe Excel F.TEST-functie in Excel te gebruiken : De F.TEST-functie wordt gebruikt om de F-statistiek van twee steekproeven in Excel intern te berekenen en retourneert de tweezijdige waarschijnlijkheid van de F-statistiek onder nulhypothese.
Hoe de DEVSQ-functie in Excel te gebruiken? : DEVSQ-functie is een ingebouwde statistische functie om de som van gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde of gemiddelde van het bereik van verstrekte gegevenswaarden te berekenen.
Hoe Excel NORM.DIST-functie te gebruiken? : Bereken de Z-score voor de normale cumulatieve verdeling voor de vooraf opgegeven waarden met behulp van de NORM.VERD-functie in Excel.
Hoe de Excel NORM.INV-functie te gebruiken? : Bereken de inverse van de Z-score voor de normale cumulatieve verdeling voor de vooraf gespecificeerde waarschijnlijkheidswaarden met behulp van de NORM.INV-functie in Excel.
Hoe de standaarddeviatie in Excel te berekenen: Om de standaarddeviatie te berekenen hebben we verschillende functies in Excel. De standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantiewaarde, maar het vertelt meer over de dataset dan over de variantie.
Hoe de VAR-functie in Excel te gebruiken? : Bereken de variantie voor de voorbeeldgegevensset in Excel met behulp van de VAR-functie in Excel.
Populaire artikels :
Hoe de IF-functie in Excel te gebruiken? : De IF-instructie in Excel controleert de voorwaarde en retourneert een specifieke waarde als de voorwaarde WAAR is of retourneert een andere specifieke waarde als ONWAAR.
Hoe de VERT.ZOEKEN-functie in Excel te gebruiken? : Dit is een van de meest gebruikte en populaire functies van Excel die wordt gebruikt om waarde op te zoeken uit verschillende bereiken en bladen.
Hoe de SUMIF-functie in Excel te gebruiken? : Dit is een andere essentiële functie van het dashboard. Dit helpt u bij het optellen van waarden voor specifieke voorwaarden.
Hoe de AANTAL.ALS-functie in Excel te gebruiken? : Tel waarden met voorwaarden met behulp van deze geweldige functie. U hoeft uw gegevens niet te filteren om specifieke waarden te tellen. Countif-functie is essentieel om uw dashboard voor te bereiden.